7 稠密连接网络(DenseNet)
- ResNet极大地改变了如何参数化深层网络中函数的观点。稠密连接网络(DenseNet)在某种程度上是ResNet的逻辑扩展。
7.1 从ResNet到DenseNet
- 泰勒展开式(Taylor expansion),把这个函数分解成越来越高阶的项。在x接近0时:
$$f(x) = f(0) + f’(0)x + \frac{f’’(0)}{2!}x^ 2 + \frac{f’’’(0)}{3!}x^ 3 + \cdots$$ - ResNet将函数展开为:一个简单的线性项和一个复杂的非线性项。
$$f(x) = x + g(x)$$ - DenseNet将$f$拓展成超过两部分: ResNet和DenseNet的关键区别在于,DenseNet输出是连接(用图中的[, ]表示)而不是如ResNet的简单相加。
$$ x \rightarrow [x, f_ 1(x), f_ 2([x, f_ 1(x)]), f_ 3([x, f_ 1(x), f_ 2([x, f_ 1(x)])]), \ldots]$$ - 最后,将这些展开式结合到多层感知机中,再次减少特征的数量。我们不需要添加术语,而是将它们连接起来。DenseNet这个名字由变量之间的“稠密连接”而得来,最后一层与之前的所有层紧密相连。
- DenseNet主要由2部分构成:稠密块(dense block)和过渡层(transition layer)。前者定义如何连接输入和输出,而后者则控制通道数量,使其不会太复杂。
7.2 稠密块
- DenseNet使用了ResNet改良版的“批量规范化、激活和卷积”架构
1 | import torch |
- 一个稠密块由多个卷积块组成,每个卷积块使用相同数量的输出通道。然而,在前向传播中,我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。
1 | class DenseBlock(nn.Module): |
- 定义一个有2个输出通道数为10的DenseBlock。使用通道数为3的输入时,我们会得到通道数为3 + 2 × 10 = 23的输出。卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长,因此也被称为增长率(growth rate)。
1 | blk = DenseBlock(2, 3, 10) |
torch.Size([4, 23, 8, 8])
7.3 过渡层
- 由于每个稠密块都会带来通道数的增加,使用过多则会过于复杂化模型。过渡层可以用来控制模型复杂度。它通过1 × 1卷积层来减小通道数,并使用步幅为2的平均汇聚层减半高和宽,从而进一步降低模型复杂度。
1 | def transition_block(input_channels, num_channels): |
- 使用通道数为10的过渡层。此时输出的通道数减为10,高和宽均减半。
1 | blk = transition_block(23, 10) |
torch.Size([4, 10, 4, 4])
7.4 DenseNet模型
- DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大汇聚层。
1 | b1 = nn.Sequential( |
- 类似于ResNet使用的4个残差块,DenseNet使用的是4个稠密块。与ResNet类似,我们可以设置每个稠密块使用多少个卷积层。这里我们设成4,从而与ResNet‐18保持一致。稠密块里的卷积层通道数(即增长率)设为32,所以每个稠密块将增加128个通道。
- 在每个模块之间,ResNet通过步幅为2的残差块减小高和宽,DenseNet则使用过渡层来减半高和宽,并减半通道数。
1 | # num_channels为当前的通道数 |
- 与ResNet类似,最后接上全局汇聚层和全连接层来输出结果。
1 | net = nn.Sequential( |
7.5 训练
- 由于这里使用了比较深的网络,本节里我们将输入高和宽从224降到96来简化计算。
1 | import os |
loss 0.140, train acc 0.948, test acc 0.835
34.7 examples/sec on cpu